二战十大重机枪

设mxn矩阵A的秩r（A）=m 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? 已知实n阶矩阵A具有n个两两不同的特征值.f（λ）=|λE-A| 是A的特征多项式.证明：矩阵f（A）=0大哥,帮我看一个! 两个矩阵相似,那么它们有相同的特征值,迹,特征多项式? 线性代数（同济5版）,关于相似矩阵的定理3证明不太懂.若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同从而A与B的特征值相同.证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-λEP|=|P^(-1)* （A-λE）P| .问题出来了,下一步是 | 若矩阵A的特征值是a,矩阵B的特征值是b,那么A+B的特征值是a+b吗,为什么 如果矩阵A的特征值是b,那么-A的特征值是多少呢? 如果知道同阶矩阵A,B的特征值,A+B的特征值是A和B特征值的和吗? 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 矩阵A 的特征值为a,矩阵B的特征值为b,这A+B的特征值为a+b吗? 特征值性质λ^m是矩阵A^m的特征值 如何证明? 矩阵的逆的特征值和原矩阵的特征值的关系是什么?怎么证明?是倒数关系么? λ是矩阵A的一个特征值,证明 λ²＋λ是矩阵A²＋A的一个特征值 矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明-1为A的特征值.请写出证明过程 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值 矩阵A∧2=A,证明,A的特征值为1.0A∧2-A=0∴A（A-E）=0∴|A（A-E）|=0∴|A|.|A-E|=0∴|A-0E|.|A-1E|=0,因为都是值,所以λ=0或1,这种方法为什么错了?我知道正确的解答方法,只是不明白这种为什么错了 设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值..补充下 那个A-1表示A的-1次方哈 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.线性代数的证明体, 设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值. n阶矩阵A,B满足R（A）+R（B） 求三阶矩阵A=(1 2 3,3 1 2,2 3 1)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法!求三阶矩阵A=(1 2 3,3 1 2,2 3 1)的特征值和特征向量 我看了很多类似问题的百度知道,在解析特征向量的时候 我 设β1是n阶矩阵A属于特征值λ1的特征向量,β2,β3是A属于特征值λ2的特征向量,λ1≠λ2,证明：β1,β2,β3线性无关. 设A是n阶矩阵,a,b是A的两个不同的特征值,x,y是A的分别属于a,b的特征向量,证明：x+y不是A的特征向量 用矩阵的特征值和特征向量的定义及二次型的定义证明:正定矩阵的特征值都大于0 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 设A,B均为n阶矩阵,且（AB）^2 =E,则下列命题中可能错误的是（）A、（BA）^2 =EB、(A)-1=BC、r(A)=r(B)D、(A)-1=BAB主要要求讲解A、C的原因 设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B) 正定矩阵可逆?