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已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵. 设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明：如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定. 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. A为正定矩阵,B为实矩阵,证明：A的平方乘以B=B的平方乘以A 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 求证A是n阶正定矩阵,则存在 唯一的正定矩阵B,使A=B^2 我会存在性,这里求证唯一性 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.急用,求求各位大侠, 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 已知S=I-2X·XT (xT为X的转置）证明S为对称矩阵 且S2 （S的平方）=I（I为单位矩阵） 证明：对任意m*n矩阵A,A的转置矩阵左乘A以及A左乘A的转置都是对称矩阵. 线性代数问题,求老师帮忙证明,对称矩阵的特征值符号与主元符号相同 共轭转置矩阵用什么符号表示? 如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0用矩阵的运算进行证明哦. 急····证明,设A是反对称矩阵,B=（E-A）（E+A)∧1,证明B是正交矩阵 注：∧1代表逆矩阵符号.谢另一题；设α1，α2，α3，β均为n维非零向量，α1，α2，α3，线性无关，且β与α1，α2，α3，分别正 怎样证明可逆实对称矩阵A与A^-1合同? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵