洁净区分为

设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵. 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求（3A-E）的逆矩阵 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 若方阵A满足-3A^2+3A-5E=0,证明A与A-2E可逆并且求它们的逆矩阵 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 证明：对于n阶实方阵A,如果AT(转置)+A=I（单位矩阵）,则A是可逆矩阵 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方 已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1= 设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆. 设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1 设A为满足等式A^2--3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A逆.可以这样解么?由题知 （A--2E)(A--E)=0 得 A=E 或A=2E 所以 A可逆 A逆=E 或 A逆=0.5E 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵. 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0) 设A是n阶方阵,B为n乘s矩阵,且R(B)等于n.证明：(1)若AB等于O,则A等于O (2)若AB等于B,则A等于E 矩阵A平方=A,如何证明A可对角化啊? 证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0 ,证明A不能相似对角化.高手些,帮帮忙~~ A是N阶矩阵 A的平方加2A等于0 证明A是0或-2 已知A为实对称矩阵,A的平方=0.求证：A=0 A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明? 设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方 矩阵证明若AB=BA 则·(AB)的n次方=A的n次方*B的n次方 AB均为平方矩阵已解决 已知3阶矩阵A不等于0,且A^2=0,求1）矩阵A的特征值 2）求出A的Jordan标准形,辛苦了 如何证明矩阵特征值的几何重数等于相应Jordan块的个数,谢谢! 如何证明幂零变换的特征值为零?不是幂零矩阵啊. 两个秩相同的矩阵相乘的秩不变?为什么? 矩阵特征根对如下这个扩张矩阵秩有什么影响?怎么判断特征根lamda对最后那个矩阵秩的影响? 矩阵的秩和特征值之间有没有关系?感觉没啥联系,是这样吗 矩阵的秩和非零特征值的个数相同吗?或者满足什么条件的矩阵相同?还有酉相似的矩阵的秩相同吗?特征值相同吗? 谢谢 矩阵的非零特征值个数=秩,这个命题对吗