作业帮“AP微积分示范教师”余瑶谈AP微积分教学[1]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 07:28:59 美国大学预修课程
“AP微积分示范教师”余瑶谈AP微积分教学[1]美国大学预修课程
【北京王府学校 - 美国大学预修课程】
北京王府学校
“中国首批AP示范教师”
余瑶：北京王府学校
AP微积分教师，高二年级组长。美国波士顿大学教育学硕士，曾任教于美国波士顿纽曼中学，2010年获美国大学理事会(College Board)授予中国第一批“AP教学示范教师”资格。
一、AP微积分的课程设置
AP微积分这门课程分为AP微积分AB和AP微积分BC，大部分学校开设的课程是微积分BC。AP微积分BC比微积分AB涵盖的内容更广，也就是说很多的美国大学很看重微积分BC的成绩。因为微积分作为很多美国大学必修的专业，是美国大学一年级必须要完成的课业任务，具有挑战性，学生必须具有坚实的数学基础。AP微积分BC的成绩可以让学生申请美国的大学时获得更多优势，在大学中获得更多的学分或跳级优势。
AP微积分BC是一门时长为一年的课程，主要面对的是英语能力比较强、沟通能力比较强和思维比较活跃的学生。它相对于国内的高中数学来说要浅显易懂，但是要求学生的应用能力和动手能力比较强，在掌握了微积分的知识之后能够去运用，中国的微积分以计算为主，主要学习求导和积分的计算，而美国则是以应用为主，把计算当作很简单的辅助，用微积分来解决一些实际问题。课程本身旨在鼓励学生们动手。每年从王府学校的AP考试报名来看，AP微积分BC是所有科目中报名人数最多的。因为中国学生普遍形象思维比较强，而且数学功底非常扎实。
AP微积分BC不仅仅是一门课程，它和其他的AP课程（如AP物理）都会有交叉的知识。比如微积分和物理都有《变化》这一知识内容，用导数来求变化率或速度。微积分还同样可以应用到AP经济的学习中，因为AP经济中求需求量和供给量的时候可以应用AP微积分的积分方面的知识。我在进行AP微积分培训时，曾经有一个学生问我，经济中有一道问题是否可以用积分方法来解决，我们一起探讨了一下发现是完全可以的，于是我鼓励她把这个新发现写成一篇学术论文。这门课提高了学生活跃的思维能力和各学科之间互相的应用能力，并大大提高了学生的实践能力，对将来的研究和学术方面做了很好的准备。
二、AP微积分教学方法特点
AP微积分教学我主要采取的是互动式的教学方法。我的教室门口贴着我这门课的Syllabus(提纲)，告诉学生们一年的学习安排。我在每节课上课前复习上一节所学习的内容，介绍这节课的例题，让同学们对这节课所学的东西有一个大致的了解，然后再通过练习去学习知识。每节课都是这样的一个循环过程，这样学生们在上课前对已学的知识有一个重新的认识，对要学的知识能够主动地掌握。学生要学习AP微积分BC这门课所要求的能力是非常高的。首先学生的学法方面，一定要有很强的英语词汇量和英语的沟通交流能力，其次对抽象思维能力有很强的要求。为了培养学生的集体的合作意识，我将班级分为五个小组，每个小组五到七个人，他们要一起完成一个项目，或者是解决一个问题，每一个人都要对这个团队做出贡献，既培养他们的独立思考能力，又培养他们的团体合作能力。因为美国的课堂中都会有五到六个学习小组，通过在中国提前适应美国的学习方式，会对他们将来的发展有很大的帮助。我的学生们思维都非常活跃，在集体探讨问题的时候表现出的正面的、合作的、积极解决问题的方式令人欣喜。每个组的组长都会主动给每个组员分配任务，每个成员都积极地思考。当学生某一道题目出现困难的时候，总会有其他同学来帮助他解决问题，这样在学生中间就可以把问题解决。每节课的课后都会学生主动找我，跟我探讨更深层次的微积分内容。我们王府学校的AP的教学是以学生和考试为导向，目的性、互动性强，老师帮助学生解决问题。
三、AP微积分BC的考试策略
AP微积分BC考试评分标准：微积分考试允许使用的图形计算器（请参见AP官方网站公布的图形计算器类型），在微积分AB、微积分BC的考试中，允许使用图形计算器，但在使用要求上有少许的不同，内置以下功能的图形计算器被允许在微积分AP考试中使用：(1)能作函数图象； (2)能够求方程的根(在解数值方程时)；(3)能够对一个函数的导数进行数值计算； (4)能够对定积分的值进行数值计算。
AP微积分BC考试分为两部分，第一部分是多项选择题也就是多选一，第二部分是Free Response Questions(主观题)。主观题要求的不仅仅是数学能力，更要求学生的英文写作能力，能够用正确的语法准确地用英文表达。另外，在答主观题的时候要有实际联想的能力。每年从王府学校的A美国大学预修课程
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“中国首批AP示范教师”
余瑶：北京王府学校
AP微积分教师，高二年级组长。美国波士顿大学教育学硕士，曾任教于美国波士顿纽曼中学，2010年获美国大学理事会(College Board)授予中国第一批“AP教学示范教师”资格。
一、AP微积分的课程设置
AP微积分这门课程分为AP微积分AB和AP微积分BC，大部分学校开设的课程是微积分BC。AP微积分BC比微积分AB涵盖的内容更广，也就是说很多的美国大学很看重微积分BC的成绩。因为微积分作为很多美国大学必修的专业，是美国大学一年级必须要完成的课业任务，具有挑战性，学生必须具有坚实的数学基础。AP微积分BC的成绩可以让学生申请美国的大学时获得更多优势，在大学中获得更多的学分或跳级优势。
AP微积分BC是一门时长为一年的课程，主要面对的是英语能力比较强、沟通能力比较强和思维比较活跃的学生。它相对于国内的高中数学来说要浅显易懂，但是要求学生的应用能力和动手能力比较强，在掌握了微积分的知识之后能够去运用，中国的微积分以计算为主，主要学习求导和积分的计算，而美国则是以应用为主，把计算当作很简单的辅助，用微积分来解决一些实际问题。课程本身旨在鼓励学生们动手。每年从王府学校的AP考试报名来看，AP微积分BC是所有科目中报名人数最多的。因为中国学生普遍形象思维比较强，而且数学功底非常扎实。
AP微积分BC不仅仅是一门课程，它和其他的AP课程（如AP物理）都会有交叉的知识。比如微积分和物理都有《变化》这一知识内容，用导数来求变化率或速度。微积分还同样可以应用到AP经济的学习中，因为AP经济中求需求量和供给量的时候可以应用AP微积分的积分方面的知识。我在进行AP微积分培训时，曾经有一个学生问我，经济中有一道问题是否可以用积分方法来解决，我们一起探讨了一下发现是完全可以的，于是我鼓励她把这个新发现写成一篇学术论文。这门课提高了学生活跃的思维能力和各学科之间互相的应用能力，并大大提高了学生的实践能力，对将来的研究和学术方面做了很好的准备。
二、AP微积分教学方法特点
AP微积分教学我主要采取的是互动式的教学方法。我的教室门口贴着我这门课的Syllabus(提纲)，告诉学生们一年的学习安排。我在每节课上课前复习上一节所学习的内容，介绍这节课的例题，让同学们对这节课所学的东西有一个大致的了解，然后再通过练习去学习知识。每节课都是这样的一个循环过程，这样学生们在上课前对已学的知识有一个重新的认识，对要学的知识能够主动地掌握。学生要学习AP微积分BC这门课所要求的能力是非常高的。首先学生的学法方面，一定要有很强的英语词汇量和英语的沟通交流能力，其次对抽象思维能力有很强的要求。为了培养学生的集体的合作意识，我将班级分为五个小组，每个小组五到七个人，他们要一起完成一个项目，或者是解决一个问题，每一个人都要对这个团队做出贡献，既培养他们的独立思考能力，又培养他们的团体合作能力。因为美国的课堂中都会有五到六个学习小组，通过在中国提前适应美国的学习方式，会对他们将来的发展有很大的帮助。我的学生们思维都非常活跃，在集体探讨问题的时候表现出的正面的、合作的、积极解决问题的方式令人欣喜。每个组的组长都会主动给每个组员分配任务，每个成员都积极地思考。当学生某一道题目出现困难的时候，总会有其他同学来帮助他解决问题，这样在学生中间就可以把问题解决。每节课的课后都会学生主动找我，跟我探讨更深层次的微积分内容。我们王府学校的AP的教学是以学生和考试为导向，目的性、互动性强，老师帮助学生解决问题。
三、AP微积分BC的考试策略
AP微积分BC考试评分标准：微积分考试允许使用的图形计算器（请参见AP官方网站公布的图形计算器类型），在微积分AB、微积分BC的考试中，允许使用图形计算器，但在使用要求上有少许的不同，内置以下功能的图形计算器被允许在微积分AP考试中使用：(1)能作函数图象； (2)能够求方程的根(在解数值方程时)；(3)能够对一个函数的导数进行数值计算； (4)能够对定积分的值进行数值计算。
AP微积分BC考试分为两部分，第一部分是多项选择题也就是多选一，第二部分是Free Response Questions(主观题)。主观题要求的不仅仅是数学能力，更要求学生的英文写作能力，能够用正确的语法准确地用英文表达。另外，在答主观题的时候要有实际联想的能力。每年从王府学校的A美国大学预修课程