2017年GRE考试数学考点讲解7

　　Quartile(四分位数)：

　　第0个Quartile实际为通常所说的最小值(MINimum);

　　第1个Quartile(En：1st Quartile);

　　第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数、二分位分、中位数：Median);第3个Quartile(En：3rd Quartile);

　　第4个Quartile实际为通常所说的最大值(MAXimum);

　　我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的。

　　下面以求1rd为例：

　　设样本数为n(即共有n个数)，可以按下列步骤求1st Quartile：

　　1.n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

　　2.则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

　　例(已经排过序啦!)：

　　1).设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0

　　1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5

　　2).设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1

　　1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75

　　3).设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2

　　1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3

　　4).设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数2

　　1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5

　　5).其他类推!因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排(即倒过来排)，再用1rd的公式即可求得：例(各序列同上各列，只是逆排)：

　　1.序列{5}，3rd=5

　　2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25

　　3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

　　4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7

　　The calculation of Percentile

　　设一个序列供有n个数，要求(k%)的Percentile：

　　(1)从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j

　　可以如此记忆：n个数中间有n-1个间隔，n-1/4就是处于前四分之一处，

　　(2)所求结果=(1-j)*第(i+1)个数+j*第(i+2)个数

　　特别注意以下两种最可能考的情况：

　　(1)j为0，即(n-1)*k%恰为整数，则结果恰为第(i+1)个数

　　(2)第(i+1)个数与第(i+2)个数相等，不用算也知道正是这两个数.

　　注意：前面提到的Quartile也可用这种方法计算，

　　其中1st Quartile的k%=25%

　　2nd Quartile的k%=50%

　　3rd Quartile的k%=75%

　　计算结果一样.GRE留学外语考试