如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 22:56:31

如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数

如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,AB∥DC,AB=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠B=180°
∴∠B=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°
∠AEC=∠BCD=120°
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD
∵AB=AE
∵AE=CD,∠AEC=∠ECD,EC=CE
∴△AEC≌△DCE（SAS）
∴∠EAC=∠CDE=25°
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=60°-25°=45°
∴△ADE中,∠AED=180°-∠ADE-∠EAD=180°-60°-45°=75°

条件不够，没有答案吧

你可以想象一下，一个任意的等腰三角形AEB，从顶角BAE截取一个角度为25°的角，命名为EAC，这个C点是任意的，因此这个平行四边形就是任意的，AED也不会有确定的度数。（想象一下固定AB边和角EAC，并始终保持AE=AB，任由其他的边和角度变动，这是做到的哦！！！）

∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AD=BC
AB∥DC，AD=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠ABE=180°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°...

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∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AD=BC
AB∥DC，AD=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠ABE=180°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°
∠AEC=∠BCD=120°
∵AE=CD
∠AEC=∠ECD
EC=CE
∴△AEC≌△DCE
∴∠EAC=∠CDE=25°
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=60°-25°=45°
△ADE中
∠AED=180°-∠ADE-∠EAD=180°-60°-45°=75°

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