三角形ABC内结语圆o中,CD垂直AB于点D,若AC+BC=16,CD=3,求圆o的面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 05:06:28

三角形ABC内结语圆o中,CD垂直AB于点D,若AC+BC=16,CD=3,求圆o的面积最大值
三角形ABC内结语圆o中,CD垂直AB于点D,若AC+BC=16,CD=3,求圆o的面积最大值

三角形ABC内结语圆o中,CD垂直AB于点D,若AC+BC=16,CD=3,求圆o的面积最大值
设AC=x 则BC=16-x  圆O的半径为R,
作OP⊥AC于P,
∠ABC=1/2弧AC度数=∠AOP
CD⊥AB   ∴△AOP∼△CBD
∴AP/CD=AO/BC⇒(x/2)/3=R/(16-x)
∴R=-1/6•(x^2)+8/3=-1/6((x-8)^2)+32/3
当x=8时,R最大值32/3
∴圆O的最大面积=((32/3)^2)•π=1024/3•3.14≈1071

你不会是实验初中的吧 哪个班的啊?

三角形ABC内结语圆o中,CD垂直AB于点D,若AC+BC=16,CD=3,求圆o的面积最大值 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 三角形内接于圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高,求证:AC*BC=AE*CD 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 如图,三角形ABC内接于圆O,CD垂直于AB于点D,且AC=AB=5,DC=3,则圆O的直径为 如图 三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH求证三角形ACE相似于三角形CFB 已知:如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证:AC.BC=AE.CD 三角形ACF内接于圆O,AB是直径,弦CD垂直AB于E,若CD=BE=8,求AC长 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC 三角形ABC是圆0的内接三角形,AB垂直BC于D,AC=5,CD=3,AB=4*根2,求圆O的直径? 三角形ACF内接于圆O,AB是圆的直径,弦CD垂直于AB于点E求证:角ACE=角AFC 在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce×ca 向量证明,已知三角形ABC ,o 为ABC内一点.ao垂直bc于e,bo垂直ac于o,证明:co垂直ab于f 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AD、BD为直径分别作圆O、圆O',圆如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AD、BD为直径分别作圆O、圆O',圆O交AC于E,圆O'交BC于F.求证:(1)AD•BD= 三角形ABC为圆O的内接三角形,I为内心,(1)求证BD=CD=ID;(2)若OI垂直于AD,求(AB+AC)/BC的值 三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,若AB=5,AC=3,AD=2,则圆O的直径是多少?