作业帮三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 13:24:25
三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少
三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少
三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少
由AB=AC,AD为底边BC上的高,得知,AD穿过O.因此
AD＋BC＝OA＋OD＋2BD,现在就是求OD＋BD的极值.
在RT△OBD中
OB＾2＝OD＾2＋BD＾2
（OD＋BD）＾2＝OD＾2＋BD＾2＋2OD＊BD≤2（OD＾2＋BD＾2）＝2R＾2
故OD＋BD≤√2R,当且仅当OD＝BD时成立
故AD＋BC＝OA＋OD＋2BD≤OA＋3OD＝（1＋3√2/2）R
3R
连接OC，记∠OCB为C, -∏/2
最大值为（1+√5）R
楼上的大大，不等式用错了，应该是OD+2DC,不要想当然
三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少
如图圆o的半径为根号5,三角形abc内接于圆o,且AB=AC=4,BD为圆o直径,求四边形abcd的面积急!九上的方法
三角形ABC内接于以o为圆心,1为半径的园且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,求|AB|=
三角形ABC内接于圆O,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径
如图所示,三角形ABC内接于圆o,角C=45度AB=4,则圆o半径为
锐角三角形abc内接于圆o,圆o的半径为r,求证正铉定理=2r
△ABC内接于圆O,且AB=AC=5,圆心O到BC的距离为1,求圆O的半径
如图,三角形ABC内接于圆O,CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）若AC=8,且sin角ABC=2/3,求圆O的半径.
如图:等腰三角形ABC内接于圆O,半径R=5,AB=AC,且tgB=三分之一,求BC的长
如图:等腰三角形ABC内接于圆O,半径R=5,AB=AC,且tgB=三分之一,求BC的长2
已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.1.求证AE=BE2.设圆O半径为R,求证AE*AC/AD=R
等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O且底边BC=8则三角形ABc面积为?图怎么画?
三角形abc内接于圆o,AB等于AC等于10,BC等于12.求圆O的半径
如图,在三角形ABC内接于圆O,角c 等于4 AB 4则园o的半径长为
已知△abc内接于圆o,ab=根号3,ac=根号2,且圆o的半径为1,求角bac的度数.
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点DDE⊥AB于点E且交AC于点P,连接AD.问：若圆O的半径为5,AF等于15/2,求tan∠ABF的值
已知△ABC内接于圆O且AB=AC=5cm,∠BAC=120度,则圆O的半径为?
△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证：AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长