过椭圆Cx2/6+y2/2=1右焦点F的直线l交椭圆于点A,B,且FA=2FB,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:40:16

过椭圆Cx2/6+y2/2=1右焦点F的直线l交椭圆于点A,B,且FA=2FB,求直线l的方程
过椭圆Cx2/6+y2/2=1右焦点F的直线l交椭圆于点A,B,且FA=2FB,求直线l的方程

过椭圆Cx2/6+y2/2=1右焦点F的直线l交椭圆于点A,B,且FA=2FB,求直线l的方程
由椭圆方程可得 a^2=6 ,b^2=2 ,c^2=4 ,
因此 a=√6 ,b=√2 ,c=2 ,F(2,0),右准线方程 x=a^2/c=3 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
因为 FA=2BF ,所以 x1-2=2(2-x2) ,
即 x1+2x2=6 ,(1)
又由椭圆的第二定义,A 到右准线的距离等于 B 到右准线的距离的 2 倍,
即 3-x1=2(3-x2) ,化简得 2x2-x1=3 ,(2)
由(1)(2)解得 x1=3/2 ,x2=9/4 ,
代入椭圆方程可解得 A(3/2 ,√5/2)或 A(3/2 ,-√5/2),
所以,由两点式可得直线 AF 的方程为 y=±√5*(x-2) .

过椭圆Cx2/6+y2/2=1右焦点F的直线l交椭圆于点A,B,且FA=2FB,求直线l的方程 椭圆cx2/a2+y2/b2=1的一焦点F(1.0)e=1/2,设经过F的直线交椭圆于M N,MN中垂线交y轴于P(0,y0)求yo范围 已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C:y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直...已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C:y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1右顶点与右焦点距离为√3-1,短轴长为2√2(1)求椭圆方程已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为(根3-1),短轴长(2倍根2)1,求椭圆方程2,过左焦点F的值线与椭圆 设椭圆C:x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60,向量AF=2设椭圆C:x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为6 若直线y=2x-p过椭圆x2/6+y2/2=1的右焦点,则p的值为多少 设F为椭圆x2/25+y2/9=1的由右焦点,AB为过原点的弦,则△ABF面积的最大值? 已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为? 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x2/6+y2/2=1的右焦点重合,则p的值 请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.( 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 直线与圆锥曲线的题已知抛物线y2(y的平方)=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2(x的平方)/a2 + y2/b2 =1 的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为? 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程. 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程. 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程. 【高中数学椭圆题】已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率为 1 2 ,它的一个焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F. (1) 求椭圆的标准方程; (2) 过椭圆的右焦点作斜率为1/2 的直线与该椭 圆和圆分别相交于 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB.求k