Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线AD交BC于点D,求证:AB的平方/AD的平方=BC/2CDAB^2/AD^2=(cosm)^2=1/2+cos2m/2(三角函数定理) ?角平分线定理 AB/AC=BD/CD ?能详细一点吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:44:00

Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线AD交BC于点D,求证:AB的平方/AD的平方=BC/2CDAB^2/AD^2=(cosm)^2=1/2+cos2m/2(三角函数定理) ?角平分线定理 AB/AC=BD/CD ?能详细一点吗
Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线AD交BC于点D,求证:AB的平方/AD的平方=BC/2CD
AB^2/AD^2=(cosm)^2=1/2+cos2m/2(三角函数定理) ?
角平分线定理 AB/AC=BD/CD ?
能详细一点吗

Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线AD交BC于点D,求证:AB的平方/AD的平方=BC/2CDAB^2/AD^2=(cosm)^2=1/2+cos2m/2(三角函数定理) ?角平分线定理 AB/AC=BD/CD ?能详细一点吗
设∠A=2m,则∠BAD=m,AB/AD=cosm,
AB^2/AD^2=(cosm)^2=1/2+cos2m/2(三角函数定理)
又根据角平分线定理 AB/AC=BD/CD
而cos2m=AB/AC
所以AB^2/AD^2=1/2+BD/2CD=BC/2CD
正对补充说明:1/2+BD/2CD=CD/2CD+BD/2CD=(CD+BD)/2CD=BC/2CD
是我的笔误 不好意思
关于角平分线定理,具体描述为:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,
如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC
证明方法可以通过延长AD到E,使得AB//CE,然后利用相似三角形来证明
三角函数的公式是高中数学的内容,其中有个倍角公式:cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
具体证明方法可以参考教科书.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长 在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长 在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a,AC=b, 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证:EA=EF要根据. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 1.以知:如图,在Rt△中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB 2.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠CF平分∠ACB,∠A=65度,求角BFC的度数 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数 如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求 CP平分∠APE