已知椭圆X2+Y2/9=1,一直线与该椭圆相交AB两点,线段AB中点的横坐标为—1/2,求直线倾斜角取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/12/06 06:40:13

已知椭圆X2+Y2/9=1,一直线与该椭圆相交AB两点,线段AB中点的横坐标为—1/2,求直线倾斜角取值范围

设A(x1,y1) B(x2,y2)
由于直线与坐标轴不平行 所以设直线方程为 y=kx+b
直线与椭圆相交 所以 (k²+9)x²+2kbx+b²-9=0
因为x1≠x2
所以 Δ=4k²b²-4(k²+9)(b²-9)>0 得k²>b²-9.①
线段AB的中点横坐标为‐1∕2
所以 x1+x2=-2*1/2=-1
由韦达定理 x1+x2= -2kb/(k²+9)=-1
得2kb=k²+9 b=k/2+9/k.②
②代① 得 (k²-9)(k²+3)>0
所以 得 k>√3 或k<-√3
直线倾斜角的取值范围 (π/3,π/2)∪(π/2,2π/3)

已知椭圆X2+Y2/9=1,一直线与该椭圆相交AB两点,线段AB中点的横坐标为—1/2,求直线倾斜角取值范围 1.直线y=xcosa+1的倾斜角的范围是?2.设椭圆x2+y2/b2=1和一开口向右,顶点在原点的抛物线有公共焦点,记P为该椭圆与抛物线的一个交点,如果点P的横坐标为1/2,求此椭圆的离心率3已知数列an的前n项的 【高中数学椭圆题】已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率为 1 2 ,它的一个焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F. (1) 求椭圆的标准方程; (2) 过椭圆的右焦点作斜率为1/2 的直线与该椭 圆和圆分别相交于 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值 椭圆弦长计算已知,椭圆x2/4+y2/3=1与直线y=x相交于A,B两点,求AB的长 已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程 已知椭圆的方程x2/9+y2=1,直线与椭圆交于P,Q两点,弦PQ的中点为(9/5,1/5),求直线斜率 椭圆方程为X2/9+Y2/4=1.一直线L经过M(-2,1),交椭圆与A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线L的方程 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知椭圆C:x2/a2+Y2=1的上顶为A 右焦点为F直线Af与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切 (1)求椭圆C的方程若不过点A的动点直线l与椭圆C相交P q两点,向量Ap向*量aq=0,求证:直线L过的定点,和该点坐标 已知双曲线x2-y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( )与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( ) A.两个椭圆 B.两条双曲线 C.一条双曲线和一条直线 D.一个椭圆与一条双曲线 椭圆弦中点已知椭圆0.5x2+y2=1和椭圆外一点(0.2),过这点任意直线与椭圆交与A.B两点,求弦AB的中点轨迹. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值? 已知椭圆x2/a2+y2/9 与双曲线x2/4-y2/3=1有相同的焦点 则a=? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 已知 椭圆方程x2/9+y2/25=1,点P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,求AB所在的直线方程