等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是AD上一点,∠BED=2∠DEC=2∠BAC,求证:BD=2CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 00:16:12

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是AD上一点,∠BED=2∠DEC=2∠BAC,求证:BD=2CD
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是AD上一点,∠BED=2∠DEC=2∠BAC,求证:BD=2CD

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是AD上一点,∠BED=2∠DEC=2∠BAC,求证:BD=2CD
作ABC的外接圆.延长AD交圆于K.连接BK CK,取BK的中点M并连接EM
那么由于∠BED=∠BAC,∠EKB=∠ACB,所以△BAC相似于△BEK.所以BE=EK,EM垂直BK.
现有∠MEK=∠CEK,∠EKM=∠EKC,所以△EMK全等于△ECK.所以BEK与ECK的面积之比为2.
而BD/CD就是这两个三角形的面积之比,所以BD/CD=2.得证

2B这题你都不会

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC边的中点.求点D到AB,AC的距离 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF= 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数 (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是----- 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的度数是? 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是谢谢~ 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,分别交AB,AC于D,E,试问三角形ADE是等腰三角形吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,且分别交AB、AC于点D、E.四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D是BC边上一点,求证AB平方减AD平方等于BD乘以BC 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF.△ABC是等腰三角形吗?说明理由 如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形