LIM(x→∞)X*sin(1/X)等于多少?我知道是1为什么LIM(x→∞)cosx/1等于1啊?

LIM(X→∞)X*SIN(1/X) 求lim x->∞ （xtan2/x+(1/x^2)*（sin）x^2） 等于多少 LIM(x→∞)X*sin(1/X)等于多少?我知道是1为什么LIM(x→∞)cosx/1等于1啊? ①lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)等于多少?②lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)等于多少?③lim(x→∞)(sinx)/x等于多少?④lim(x→0)(sinx)/x=1这个是重要极限.关键是上面三个一直不是很理解 最后给出具体为什么? 求极限lim(x→∞）(sin√x+1-sin√x) 求极限lim(x→+∞)(sin√(x+1)-sin√x) 请教一道函数极限问题：lim[sin√（x^2+1)-sin(x)] (x→+∞) 三角函数极限问题lim﹙x→∞﹚(sin根号x+1-sin根号x), lim(sin√(x+1)-sin√x) x→+∞ lim x→∞ (x+sin 2x)/2 求 lim x-∞ x*sin(1/x) lim （x→0）x sin 1/x= 求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限. lim x→1 sin(1-x)2/(x2-1)2等于多少 lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 等于多少? lim x→0 sin(x^2sin1/x) / x 等于多少? lim(x(sin)^2) x→0 lim（sinx/x）=1 为什么变成x→0 lim[sin(1/x)/(1/x)]=0了呢?而第二个式子x→∞时就等于1了呢