函数y=cos四次方χ-sin四次方χ+2的最小正周期是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 04:13:37

函数y=cos四次方χ-sin四次方χ+2的最小正周期是多少?
函数y=cos四次方χ-sin四次方χ+2的最小正周期是多少?

函数y=cos四次方χ-sin四次方χ+2的最小正周期是多少?
y=cos^4(x)-sin^4(x)+2
=[cos^2(x)+sin^2(x)][cos^2(x)-sin^2(x)]+2
=cos^2(x)-sin^2(x)+2
=2cos^2(x)+1
=cos(2x)+2
T=2π/2=π

化简为y=cos2x+2 最小正周期T=2π/2=π