与椭圆(X^2/9)+(Y^2/4)=1交于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程为,用点差法谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 14:02:42

与椭圆(X^2/9)+(Y^2/4)=1交于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程为,用点差法谢谢.
与椭圆(X^2/9)+(Y^2/4)=1交于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程为,用点差法谢谢.

与椭圆(X^2/9)+(Y^2/4)=1交于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程为,用点差法谢谢.
点差法：
设A x1 y1 B x2 y2 代入的两个方程想减 x1+x2=2 y1+y2=2
二个一除就是斜率 k=-9/4 且过（1,1）点得证
另一方法：
设直线是y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
带入椭圆4x²+9y²=36
(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2
所以-9k(1-k)/(4+9k²)=1
-9k+9k²=4+9k²
k=-4/9
所以4x+9y-13=0

椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交过椭圆X^2/9 +Y^2/4 =1与椭圆X^2/4 +Y^2/9 =1的交点的圆的方程是已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线判断y=kx+4与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 椭圆x^2/9+y^2/4=1(x≥0,y≥0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为RT 椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点（2,-3）,求此椭圆方程设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程