已知函数f(x)=|2x-1|+ax-5(a属于R)如果函数有两个不同的零点,求a范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 03:30:20

已知函数f(x)=|2x-1|+ax-5(a属于R)如果函数有两个不同的零点,求a范围
已知函数f(x)=|2x-1|+ax-5(a属于R)
如果函数有两个不同的零点,求a范围

已知函数f(x)=|2x-1|+ax-5(a属于R)如果函数有两个不同的零点,求a范围
答：
当2x-1=<0即x=<1/2时f(x)=1-2x+ax-5=(a-2)x-4
当2x-1>=0即x>=1/2时f(x)=2x-1+ax-5=(a+2)x-6

1）当a=2时,零点为3/2,仅有一个,不符合题意
2）当a=-2时,零点为-1,仅有一个,不符合题意
3）当a≠±2时,f(x)是两条不同斜率的射线,欲使得f(x)有两个零点,
必须使得a-2<0同时a+2>0,解得：-2故a的取值范围是（-2,2）

可以将原题改写成：设y1=|2x-1|，y2=5-ax，已知y1与y2交于横坐标不同的两点，求a范围。

可以画图看到，当-a作为斜率夹在y1边界之间时，与y1有两个交点

-2<a<2

用图解法：
设g(x)=|2x-1|-5,m(x)=-ax
g(x)是由过点A(1/2,-5)且斜率分别为-2和2的直线组成（A点上面部分）。
m(x)是过原点的直线。与g(x)有2个交点，则-2<-a<2
得-2

已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax(x 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f（x）=x^2+2ax+5,X属于【-1,1】,求函数的最小值已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知函数f(x)=ax 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值