作业帮究竟是0.99999无限循环大还是1大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 22:09:05
究竟是0.99999无限循环大还是1大?
究竟是0.99999无限循环大还是1大?
究竟是0.99999无限循环大还是1大?
用1除以3和0.99999……除以3,再同乘以3就一样大了………
这问题问的 ，怎么循环他也没有1大 啊 。
0.9999循环只不过是与1非常的靠近，所以是1大。
1和0.99999999....一样大 假设x=0.99999999.... 则10x=9.99999999999.... 那么10x-x=9x 所以x=1 所以1=0.999999999....
1大啊！不管0.99999…再怎循环，1始终比它大0.0000…1
0.9999999是无限靠近1，所以1大喽
答案是0.9999999999999999999...=1 因为除了0以外，任何数除以它本身都等于1，这点你理解吧？ 比如说任意数a（a不等于0），a的n次方除以a的n次方，根据指数运算除法法则（底数相同，指数相减），就等于a的（n-n）次方，也就是a的0次方，而根据除了0以外，任何数除以它本身都等于1的原则，a的n次方除以a的n次方等于1，所以a的0次方就等于1 解法1: 因为0.33333...
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答案是0.9999999999999999999...=1 因为除了0以外，任何数除以它本身都等于1，这点你理解吧？ 比如说任意数a（a不等于0），a的n次方除以a的n次方，根据指数运算除法法则（底数相同，指数相减），就等于a的（n-n）次方，也就是a的0次方，而根据除了0以外，任何数除以它本身都等于1的原则，a的n次方除以a的n次方等于1，所以a的0次方就等于1 解法1: 因为0.33333...*3=0.9999... 且0.33333...=1/3 所以0.33333...*3=1/3*3=1 所以0.9999...=1 解法2: 因为0.1111...*9=0.9999... 且0.1111...=1/9 所以0.1111...*9=1/9*9=1 所以0.9999...=1 解法3: 假设:1≠0.999999999......... 则1/3≠0.999999999........./3 可实际上 1/3=0.999999999........./3=0.333333333........... 引出矛盾 所以1=0.9999999999999999........ 0.99999999....实际上是0.9+0.09+0.009+0.0009+.....一直加下去 是首项为0.9,公比为0.1的等比数列 这个等比数列前n项和为:0.9*(1-0.1^n)/(1-0.1)=1-0.1^n 而无限循环小数0.99999....的值既是这个等比数列在n趋向于无穷大时的值(因为0.99999...是有无穷多位的!) 根据极限,n趋向于无穷大时,1-0.1^n的值是1 所以,0.99999999....=1 绝对正确的答案，怎么不审核 文章来源： http://www.99luo.com 原文链接： http://www.99luo.com/index.php/Index/show/id/146779741
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0.9999无限循环大！以前我知道原因的，可现在忘了，不好意思！
1大 因为0.99999无限循环无限接近于1 所以1大
0。9999再怎么无限循环，始终小于1的