作业帮求值域,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:54:44
求值域,
求值域,
求值域,
令根号（3x-1）=t，则t≥0,x=(t^2+1)/3
y=5-(t^2+1)/3+t=-1/3*t^2+t+14/3
=-1/3*(t-1.5)^2+65/12 t=1.5,x=13/12
所以值域（-无穷，65/12]
y=5-x+√(3x-1),y'=-1+3/2√(3x-1).令y'=0得x=13/12.当x<13/12时,y'>0,y是增函数.
当x>13/12时,y'<0,y是减函数.所以y(max)=y(x=13/12)=65/12.
至于y的最小值,x=1/3时,y=14/3,x→+∞时y→-∞这是因为y'→-∞.
所以y的值域为(-∞,65/12).