数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0

数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0
数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0

数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0
一下所有的极限都是n->+∞
设数列xn极限为A
an
=n sin(xn/n^2)
=(xn/n) [sin(xn/n^2)]/[xn/n^2]
limxn/n^2=limA/n^2=0
liman=lim(xn/n) lim [sin(xn/n^2)]/[xn/n^2]=lim(A/n) *1=0