正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 03:46:44

正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是
正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是

正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是
首先提出一个公式,边长为 a 的正六边形的面积为（ 3√3/2）* a ^ 2
对于此类题,假设第一个正六边形的边长为 a ,面积为 （S1） （可由上面的公式求出）,
那么第二个正六边形的边长为（√3/3）* a ,面积为（S1）/3 ,
……
以此类推,第 n 个正六边形的边长为 （√3/3）^(n-1),面积为 （1/3）^(n-1) * （S1）
所以所求的所有正六边形的面积和是
S1 + 1/3 * S1 + (1/3)^2 * S1 + …… + (1/3)^(n-1) * S1 = 3/2 * (1-(1/3)^n) * S1
此题的 S1 为 3√3/2 ,代入得 S总 = （3√3/4）* (1-(1/3)^n)

正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1 它的六条对角线又围城了一个正六边形A2B2C2D2E2F2 如此继续下去 所有这些正六边形的面值之和?答案是9分之4倍根号3 正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1（底面是正六边形,侧棱垂直底面）的底面边长为1,侧棱长为 根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是六十度. 如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1(如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1（如图2）,称为第一次扩展；把正六 边长为4的正六边形面积 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接圆面积为pai a^2 已知正六边形的边长为6,则正六边形的面积为多少? 若正六边形的边长为6,则此正六边形的边心距为 如果正六边形的边心距为6 那么正六边形的边长为 正六边形面积怎么算边长为b的正六边形面积为多少? 正六边形中,两对边距离为12,则正六边形的边长为（ ） 正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D于BC1所成的角是带图 在如图所示的花环中图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形,试说明∠1=∠2 边长为2的正六边形的边心距w为? 边长为六的正六边形的边心距为 边长为@的正六边形的边心距为多少? 边长为2的正六边形的面积为多少? 正六边形的外接圆的半径为2,求这个正六边形的边长与面积.