设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:51:45

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列向量,后同）；η2+η3=（1,2,3,4）T,求该方程组的通解.
分析如下：四元非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3，那么它对应的齐次线性方程组的解空间是1维的（4-3=1），所以所求的通解形式能够确定了，就是k*a1+a2，其中a1是它对应的齐次线性方程组的一个解，a2是四元非齐次线性方程组的一个特解，因此，求a1，a2即可，求法如下：
η1=（2，5）T，η2+η3=（1，4）T都是原方程的解，所以如果原方程为A*x=b，那么A*2η1=2b,A*(η2+η3)=2b,两式相减，得a1=（3，6）T
而a2即可取η1=（2，5）T，所以通解为k*（3，6）T+（2，5）T

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T
没错.
通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,由于r(A)=3,n-r(A)=1,所以通解为k*(η1+η2+η3)+η1=k*（3,4,5,6）T+（2,3,4,5）T

写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1,2,3的线性方程组 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1行3列矩阵(1 3 5)的线性方程组! 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵（1 2 3 4）的线性方程组 n元齐次线性方程组系数矩阵的秩r 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 若n元线性方程组AX＝0的系数矩阵的秩为r 已知线性方程组,则（1）线性方程组的增广矩阵的行最简行矩阵?（2）系数矩阵和增广矩阵的秩为?方程组是否有解?（3）线性方程组的导出组的一个基础解系为?（4）线性方程组的一个特解为? 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量 线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少 问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个 线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系 设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为? 线性方程组系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=r(r 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵（1 2 3 4）的线性方程组.思路点拨一下 叫你写个系数矩阵为单位矩阵,解为1行4列矩阵(1 2 3 4)的线性方程组? 求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r