求使方程组X-3Y=0;3X+MY=18有正整数解的自然数M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 03:37:11

求使方程组X-3Y=0;3X+MY=18有正整数解的自然数M的值
求使方程组X-3Y=0;3X+MY=18有正整数解的自然数M的值

求使方程组X-3Y=0;3X+MY=18有正整数解的自然数M的值
x=3Y
(9+M)Y=18
Y=18/(9+M)
3X+MY=18有正整数解
所以9+M=1,2,3,6,9,18
M=-8,-7,-6,-3,0,9
但M为自然数
所以M=9

化简:Y(9+M)=18
18约数1,2,3,6,9,18
Y=1,M=9;
Y=2,M=0;
Y=3,M=-3;
Y=6,M=-6;
Y=9,M=-7;
Y=18,M=-8
所以M取9