一道正弦与余弦定理应用的数学应用题2009年7月16日,我国海军第三批护航编队前往亚丁湾对商船进行护航.某日正巡航的“舟山”舰收到一商船的求救信号,并获知该商船在西偏北60°,且距我舰a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 10:29:22

一道正弦与余弦定理应用的数学应用题2009年7月16日,我国海军第三批护航编队前往亚丁湾对商船进行护航.某日正巡航的“舟山”舰收到一商船的求救信号,并获知该商船在西偏北60°,且距我舰a
一道正弦与余弦定理应用的数学应用题
2009年7月16日,我国海军第三批护航编队前往亚丁湾对商船进行护航.某日正巡航的“舟山”舰收到一商船的求救信号,并获知该商船在西偏北60°,且距我舰a海里的A处,并以每小时v海里的速度向西航行.我军舰的速度是每小时3v海里,现在我们想知道军舰演什么方向前进才能在最短时间内追上商船.

一道正弦与余弦定理应用的数学应用题2009年7月16日,我国海军第三批护航编队前往亚丁湾对商船进行护航.某日正巡航的“舟山”舰收到一商船的求救信号,并获知该商船在西偏北60°,且距我舰a
如图设追上时舟山舰行驶了x海里则由于我军舰速度是其3倍所以我军舰追上时行驶了3x海里
由正弦定理三角形各边长和其对应角的正弦的比值相等所以 AB/sin∠BCA = BC/sin∠A
即 x/sin∠BCA = (3x)/(√3/2) 解得 sin∠BCA = √3/6 查表可得∠BCA 约为16.779度
所以军舰在西偏北(60-16.779)=43.221度方向行驶

sinα=asin60°/3vt
（3vt）²=（vt+acos60°）²+（asin60°）²

根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(根号2）/2 C=pi/4

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