已知a的m次方等于3,a的n次方等于2,求3m+2n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:47:29

已知a的m次方等于3,a的n次方等于2,求3m+2n
已知a的m次方等于3,a的n次方等于2,求3m+2n

已知a的m次方等于3,a的n次方等于2,求3m+2n
a^m=3
a^n=2
a^3m=(a^m)^3=3^3=27
a^2n=(a^n)^2=2^2=4
a^(3m+2n)=a^3m * a^2n=27*4=108

a^m=3 m=loga(3)
a^n=2 n=loga(2)
3m+2n=3loga(3)+2loga(2)=loga(27)+loga(4)=loga(108)

因为a^m=3,所以(a^m)^3=3^3
即:a^(3m)=27。
同理:a^(2n)=4
[a^(3m)][a^(2n)]=27×4
a^(3m+2n)=108
再要往下做,就需要用到对数的概念了,不知初一是否学习了对数?
如果学了的话:
因为:a^(3m+2n)=108
所以:3m+2n=lg[a]108
说明:lg[a...

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因为a^m=3,所以(a^m)^3=3^3
即:a^(3m)=27。
同理:a^(2n)=4
[a^(3m)][a^(2n)]=27×4
a^(3m+2n)=108
再要往下做,就需要用到对数的概念了,不知初一是否学习了对数?
如果学了的话:
因为:a^(3m+2n)=108
所以:3m+2n=lg[a]108
说明:lg[a]108表示:以a为底108的对数。
也可表示为:3m+2n=(lg108)/lga
说明:lg108表示:以10为底108的对数。

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