作业帮什么是曲率啊?说通俗点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 21:21:40
什么是曲率啊?说通俗点
什么是曲率啊?
说通俗点
什么是曲率啊?说通俗点
曲率表示曲线弯曲程度的量.
平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大.
K=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义K就是曲率.
曲率的倒数就是曲率半径.
圆弧的曲率半径,就是以这段圆弧为一个圆的一部分时,所成的圆的半径.曲率半径越大,圆弧越平缓,曲率半径越小,圆弧越陡.曲率半径的倒数就是曲率.曲率 k = (转过的角度/对应的弧长）.当 角度和弧长同时趋近于0时,就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义.而对于圆,曲率不随位置变化.
简单来说就是曲线梯度的梯度，即斜率的梯度
对于圆,简单的讲:1/半径
直线可看作半径无穷大的圆,故曲率为0
其它曲线就要用圆来近似
详情参见数学分析书籍,一般的微积分书应该也讲
就是一个连续的圆弧，对应的那个完整的圆的半径的倒数。