如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:30:15

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为——
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).
(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为——.
(2)若以AB为对角线做正方形,试求△ABC的顶点C与正方形ADBE的顶点D之间的距离.

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为——
(1)过C作CG⊥ED于G,交AB于F
CF=ab/√(a²+b²)
AF=√(AC²-CF²)=√{b²-[ab/√(a²+b²)]²}=b²/√(a²+b²)
CG=CF+FG=ab/√(a²+b²)+√(a²+b²)=(a²+b²+ab)/√(a²+b²)
GD=ED-EG=AB-AF=√(a²+b²)-b²/√(a²+b²)=a²/√(a²+b²)
CD²=CG²+GD²=(a²+b²+ab)²/(a²+b²)+a^4/(a²+b²)
△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离CD为:
√[(a²+b²+ab)²+a^4]/√(a²+b²)
(2)设正方形的中心为O
OF=OA-AF=√(a²+b²)/2-b²/√(a²+b²)=(a²-b²)/2√(a²+b²)
OD-CF=√(a²+b²)/2-ab/√(a²+b²)=(a-b)²/2√(a²+b²)
CD²=[(a²-b²)/2√(a²+b²)]²+[(a-b)²/2√(a²+b²)]²
△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离CD为:
√[(a²-b²)²+(a-b)^4]/4(a²+b²)
计算太复杂!

图呢

(1)过C作CG⊥ED于G,交AB于F
CF=ab/√(a2+b2)
AF=√(AC2-CF2)=√{b2-[ab/√(a2+b2)]2}=b2/√(a2+b2)
CG=CF+FG=ab/√(a2+b2)+√(a2+b2)=(a2+b2+ab)/√(a2+b2)
GD=ED-EG=AB-AF=√(a2+b2)-b2/√(a2+b2)=a2/√(a2+b2)
...

全部展开

(1)过C作CG⊥ED于G,交AB于F
CF=ab/√(a2+b2)
AF=√(AC2-CF2)=√{b2-[ab/√(a2+b2)]2}=b2/√(a2+b2)
CG=CF+FG=ab/√(a2+b2)+√(a2+b2)=(a2+b2+ab)/√(a2+b2)
GD=ED-EG=AB-AF=√(a2+b2)-b2/√(a2+b2)=a2/√(a2+b2)
CD2=CG2+GD2=(a2+b2+ab)2/(a2+b2)+a^4/(a2+b2)
△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离CD为:
√[(a2+b2+ab)2+a^4]/√(a2+b2)
(2)设正方形的中心为O
OF=OA-AF=√(a2+b2)/2-b2/√(a2+b2)=(a2-b2)/2√(a2+b2)
OD-CF=√(a2+b2)/2-ab/√(a2+b2)=(a-b)2/2√(a2+b2)
CD2=[(a2-b2)/2√(a2+b2)]2+[(a-b)2/2√(a2+b2)]2
△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离CD为:
√[(a2-b2)2+(a-b)^4]/4(a2+b2)
你看看行不行吧?我尽力了!

收起

用勾股定理做。

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15° 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,求sinA、tan二分之B的值. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值.