高数题求解答过程f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)求f'(1)要过程,答案我有是-101!/100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 03:13:34

高数题求解答过程f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)求f'(1)要过程,答案我有是-101!/100
高数题求解答过程
f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)
求f'(1)
要过程,答案我有是-101!/100

高数题求解答过程f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)求f'(1)要过程,答案我有是-101!/100
f'(x)=[x'(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)]+[x(x-1)'(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)]+...+[x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)']
除开第2项外,其他各项均含有因式(x-1),当x=1时,这些项均为0

f'(1)=x(x-1)'(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)|x=1
=1*3*(-2)*5*(-4)*...*(-98)*101
=-101!/100

由求导法则知f'(x)中除了第一项x(x+2)(x+3)...(x+100)外,其余加的项均含有(x-1)项,故当x=1时其余加的项的值均为0,所以就有
f'(1)=1*3*4*...*101=101!/2.

f(x)=(x-1)g(x)
g(x)=x(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100)
f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)
f'(1)=g(1)+0*g'(1)=g(1)
g(1)=1*3*(-2)*5*(-4)*7*(-6)*9*...*(-98)*101
=-101!/100即为所求.

高数题求解答过程f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)求f'(1)要过程,答案我有是-101!/100 函数f(x)满足:f(x+1)=x(x+3),x∈[-1,3],求f(x)的解析式求大师解答,要过程,谢谢! 判断下列函数奇偶性 1.y=x^4 2.f(x)=x^5 3,f(x)=x+1/x要有解答过程 若f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=根号下x+1,求f(x) 求解答过程! 两个高中数学问题设f(x)=1+x^2/1-x^2,求证:f(-x)=f(x)设f(x)=1-x/1+x,求f(a+1)最好能给详细解答过程 已知:f'(x)=3X^4+2X^3+X+5,求f(x)求详细解答过程 函数f(x)满足,f(1/x)+1/xf(‐x)=2x,求f(2)= 求详细解答过程 将函数f(x)=e^(3x)在x=1处展开成幂级数的解答过程 已知f(x2+1)=x4+5x2-3 求f(x) 求过程 解答 函数F[X]=1除以√3加2X-X的平方的定义域是解答过程 x²=x+56 解答过程 1.已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式2.已知f(x)=2x+3,g=(x)=1/(x^2-2)(1)求f(x^2)(2)求g(1/x)(3)求f[g(x)](4)g[f(x)+2]最好能有具体的解答过程.. 求教将函数f(x)=(2x+1)/x^2+x-2展开成(x-2)的幂级数的解答过程 f(x)=|x+1|-|2-x|(过程 ”已知f(x)=1+x*x/1-x*x,求证f(x)的是偶函数”解答这道数学题 函数解答题:已知f(x)=1/(x+1),求f(f(x))的定义域 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?(2)证明f(x)是偶函数.请解答者列出一定的过程, 极限lim(x→∞)[(1+x)/x]^2x=求详细解答过程~谢谢!