向量OP₁=(cosθ,sinθ),向量OP₂=(2+sinθ,2-cosθ),已知π/4≤θ≤3设两个向量,向量OP₁＝(cosθ,sinθ),向量OP₂＝(2＋sinθ,2－cosθ）,已知π／4≤θ≤3π／2,则向量P₁P₂的长度的最大值是

向量OP₁=(cosθ,sinθ),向量OP₂=(2+sinθ,2-cosθ),已知π/4≤θ≤3设两个向量,向量OP₁＝(cosθ,sinθ),向量OP₂＝(2＋sinθ,2－cosθ）,已知π／4≤θ≤3π／2,则向量P₁P₂的长度的最大值是
向量OP₁=(cosθ,sinθ),向量OP₂=(2+sinθ,2-cosθ),已知π/4≤θ≤3
设两个向量,向量OP₁＝(cosθ,sinθ),向量OP₂＝(2＋sinθ,2－cosθ）,已知π／4≤θ≤3π／2,则向量P₁P₂的长度的最大值是多少

向量OP₁=(cosθ,sinθ),向量OP₂=(2+sinθ,2-cosθ),已知π/4≤θ≤3设两个向量,向量OP₁＝(cosθ,sinθ),向量OP₂＝(2＋sinθ,2－cosθ）,已知π／4≤θ≤3π／2,则向量P₁P₂的长度的最大值是
看图

|P1P2|=|(2+SINθ-COSθ,2-COSθ-SINθ)|=√[(2+SINθ-COSθ)²+(2-COSθ-SINθ)²]=√10-8COSθ.
由于π/4≤θ≤3π/2. 所以，当θ=π时，|P1P2|最大。因为cosπ=-1，|P1P2|的最大值是√18=3√2.