在三角形ABC中,BC=a,当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求动点A的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 04:02:22

在三角形ABC中,BC=a,当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求动点A的轨迹方程?
在三角形ABC中,BC=a,当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求动点A的轨迹方程?

在三角形ABC中,BC=a,当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求动点A的轨迹方程?
三角形正弦定理:a/sin A=b/sin B=c/sin C=k【a、b、c分别为BC、AC、AB对边】
∵sinC-sinB=1/2sinA
∴c/k-b/k=1/2*a/k
化简AB-AC=1/2*a
即求到两定点距离之差为定值的点的轨迹,本题是双曲线的一支.
建立直角坐标系,BC所在直线为x轴,线段BC中垂线为y轴,
a'=1/4a,c'=1/2a,b'=√(c'^2-a'^2)=√3/4a
轨迹方程:
x^2/(1/16a^2)-y^2/(3/16a^2)=1 (x>0)

在三角形ABC中,BC=a,当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求动点A的轨迹方程? 三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程 三角形ABC中已知AB=AC=5BC=6且三角形ABC全等于三角形DEF将三角形DEF与三角形ABC重合在一起三角形ABC不动三角形DEF运动并满足点E在BC上沿B到C的方向运动且始终经过点A,EF与AC交于M点,当am最短时求 如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与碘A,C不重合),在边AC上,EF平行于AB交如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合),在边AC上,EF平行于AB交交BC于点F,1:当三角形ECF的面积与四边形EAB 如图,在直角坐标系中,三角形ABC满足,∠C=90度,AC=4,BC=2,点A,C分别在X,Y轴上,当A点从原点开始在X 如图,在直角坐标系中,三角形ABC满足,∠C=90度,AC=4,BC=2,点A,C分别在X,Y轴上,当A点从原点开始在X轴非负 在三角形ABC中,已知BC=a,当然点A满足条件SinC-SinB=1/2Sina时,求点A的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1.急在三角形ABC中,已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sin^2(B+C/2)=1,(I)求角A大小和BC边长(II)若点P是线段AC上的动点,设点P到边AB、BC的距离 如图,在三角形ABC中,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC,以AC、AB为边在三角形ABC的外部作正三角形(1)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是菱 在三角形ABC中,角A=2角C.问当AC与AB满足什么关系时,有AB⊥BC 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.当平行四边形PQCR的面积为三角形ABC 的一半时,点P运动的路程是 在三角形ABC中,BC大于AC,动点D绕ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连DC,过AB,DC的中4点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC,分别相交于点M,N.(1)当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接 在三角形ABC中,AB=AC13厘米,BC=10厘米,AD垂直BC于点D,动点P从点A出发每秒以1厘米的速度在线段AD上运动动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D 三角形ABC中,AB=AC.DE过点A且DE//BC (1)猜想,当AD与AE之间满足关系_时,四边形BCED是等腰梯形.三角形ABC中,AB=AC.DE过点A且DE//BC (1)猜想,当AD与AE之间满足关系_时,四边形BCED是等腰梯形. (2 在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中,内接三角形ABC的一边BC与长轴重合,A是椭圆上的动点,则三角形ABC的重心轨迹方程 二次函数的动点问题在△ABC中,∠A=90° ∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,P沿AC运动,Q沿AB,BC运动,结果两个同时到达C(1)点Q的速度是点P的速度的几倍 (2)设AP=x 三角形APQ的面积为y,当点Q在BC 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,AB=16,BC=12,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,点D运动的速度为美妙2个单位长度.求当t为何值时,△CBD是等腰三角形?并说明理由 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且