在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O,求证:AO垂直于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:17:20

在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O,求证:AO垂直于BC
在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O,求证:AO垂直于BC

在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O,求证:AO垂直于BC
证明:
在三角形ABD和三角形ACE中,
BAD=CAE,
ADB=90=AEC,
AB=AC,
所以ABD全等于ACE(角、角、边).
所以AD=AE.
在直角三角形ADO和直角三角形AEO中,
AO=AO,
AD=AE,
所以ADO全等于AEO(斜边、直角边).
所以DAO=EAO.
延长AO交BC于F,则在三角形AFB和AFC中,
AB=AC,
BAF=CAF,
AF=AF,
所以AFB全等于AFC(边、角、边).
所以角AFB=角AFC,
而AFB+AFC=180,
所以AFB=AFC=90,
即AF垂直于BC.

在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD 在三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD=CE.求证BH=CH 在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1,CD=5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AE=AF,BD=CD,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F求证 在三角形ABC中AB=AC BD垂直于AC于D 若BD=3 DC=1 则AD=___ 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D若BD=3,DC=1,则AD多少 在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,BD交CE于H,求证AH垂直于BC 在三角形ABC中AC垂直BD于点C,角DEC=角BEC,证明AB=AD 在三角形ABC中AC垂直BD于点C,角DEC=角BEC,证明AB=AD 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证:BH=CH 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证:BH=CH 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O,求证:AO垂直于BC 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证:三角形abc相似于三角形ade 在三角形ABC中.AB=AC.BD垂直于AC于D.求证.BC方=2AC.CD急用啊 在三角形ABC中.AB=AC.BD垂直于AC于D.那么BC方=2AC.CD成立吗?理由.