高中数圆与直线关系已知圆x²+y²-4x-2y+1=0上恰有3个点到直线3x-4y+k=0上的距离为1,求k值.(要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 11:30:57

高中数圆与直线关系已知圆x²+y²-4x-2y+1=0上恰有3个点到直线3x-4y+k=0上的距离为1,求k值.(要有过程)
高中数圆与直线关系
已知圆x²+y²-4x-2y+1=0上恰有3个点到直线3x-4y+k=0上的距离为1,求k值.(要有过程)

高中数圆与直线关系已知圆x²+y²-4x-2y+1=0上恰有3个点到直线3x-4y+k=0上的距离为1,求k值.(要有过程)
(x-2)²+(y-1)²=4
圆心(2,1),半径=2
有3个点,所以圆盒直线一定相交
而且把直线向外移1个单位,就和圆相切
所以圆心到直线距离等于2-1=1
所以|6-4+k|/根号(3^2+4^2)=1
|k+2|=5
k=3,k=-7

我怎么觉得k应该是一个范围

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