数学归纳法解决问题!急!在某环形公路上有n个加油站,它们所有的汽油量恰可供某汽车绕公路运行一周.证明:必有一站,从该站出发,汽车可以绕公路一周.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 16:59:04

数学归纳法解决问题!急!在某环形公路上有n个加油站,它们所有的汽油量恰可供某汽车绕公路运行一周.证明:必有一站,从该站出发,汽车可以绕公路一周.
数学归纳法解决问题!急!
在某环形公路上有n个加油站,它们所有的汽油量恰可供某汽车绕公路运行一周.证明:必有一站,从该站出发,汽车可以绕公路一周.

数学归纳法解决问题!急!在某环形公路上有n个加油站,它们所有的汽油量恰可供某汽车绕公路运行一周.证明:必有一站,从该站出发,汽车可以绕公路一周.
(1)当n=1时,结论显然成立(汽车从唯一的加油站加油并出发);
(2)假设当n=k时结论成立,即公路上有k个加油站,从其中第m个加油站出发,汽车可以绕长为S1的公路一周;(为方便讨论,我们可以将原来的环状公路从出发站“剪开”,“拉直”为直线公路)
那么当n=k+1时,即增加一个站(第k+1个站),它携带着新的汽油,公路也因此延长了S=S2-S1的长度,新的汽油刚好可供汽车行驶距离S(这样便满足题设条件).我们不妨将第k+1个站放在原来第m个站的前面且与它的距离是S,则汽车从第k+1个站加油并出发,向第m个站开去,则刚好能到达第m个站,由(1)可知汽车可以走完长度为S1的公路,还原问题即得:汽车可以绕长为S2的公路一周.即当n=k+1时结论也成立.
由(1)和(2),可知结论对任意正整数n都成立,命题得证!
如果看了觉得有点怪,就从n比较大的情况反推回去,这样证明是正确的!

你在忙数学竞赛?
这个题目估计你是很难找到答案的,我记得我去年在宜兴上课的时候单遵给我们讲的这道题,很复杂,打下来过程很长,这道题是国家队冬令营选拔那个层次的题目,不会也罢……

数学归纳法解决问题!急!在某环形公路上有n个加油站,它们所有的汽油量恰可供某汽车绕公路运行一周.证明:必有一站,从该站出发,汽车可以绕公路一周. 用数学归纳法证明,急, 数学归纳法为什么成立?即数学归纳法的原理.急 归纳法证明:有一条环形公路,你只能逆时针走,但可以任意选择开始的地方.这条公路上有n个加油站,第i个油站里有ti升油,且t1+t2+.+tn=1.走完整条公路一圈你需要1升油,且开始时你的车里无油.求 有关数学归纳法的一道题马里奥开着车子在一个环形赛道上跑赛道上有n个红灯和n个绿灯.如果马里奥经过的红灯总数大于绿灯,那么他就得停下来证明:不论这些灯怎么排放,总有个起点可以 如图.用数学归纳法证明,急 第二数学归纳法在数学的应用? 完全归纳法有哪些?除了数学归纳法RT 列方程解决问题与算术方法解决问题,在解题思路上有什么不同 (数学归纳法) 数学归纳法和 “完全归纳法和不完全归纳法”有啥联系呢?3Q 小学四年级苏教版数学解决问题100题题目谁有?急! 大体上有四种数学归纳法,目前用过的也就第一第二数学归纳法,问下学霸同学,这几种归纳法的选择是取决于什么的,是从经验上判断使用的难易程度还是有什么说法? 数学归纳法的意义和特点(急) 某城市有一条环形公路长42千米.甲、乙两人在公路上骑自行车,行进的速度分别是21千米/时和14千米/时.(1)如果两人同时同地反方向出发,那么经过几小时,两人首次相遇?(2)如果两人同时同 某城市有一条环形公路长42千米.甲、乙两人在公路上骑自行车,行进的速度分别是21千米/时和14千米/时.(1)如果两人同时同地反方向出发,那么经过几小时,两人首次相遇?(2)如果两人同时同 数学,数学归纳法什么是数学归纳法? 数学解决问题有哪些方法PPt