已知y=x^y,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 08:30:27

已知y=x^y,求dy
已知y=x^y,求dy

已知y=x^y,求dy
lny=ylnx
所以(1/y)dy=lnxdy+ydlnx=lnxdy+(y/x)dx
所以dy=(y/x)/[1/y-lnx)]dx
=y²dx/(x-xylnx)

aaaaa

先对式子两边取对数,再化简可得y'=(y^2)÷(x(y-ylnx)),dy=y'dx