作业帮某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 21:04:14
某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连
某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有
某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连
因为最后不能是商业,所以按最后是奥运和公益来分类
1）最后是公益：
又考虑到奥运和奥运,奥运和公益都不能相邻
所以插空法
即先将3个商业排好,即3P3=6
再将2个奥运插到3个商业的3个空挡里去（本来是有4个空挡,但因为不能与公益相邻,所以去除1个空挡）,即3P2=6
所以这类情况共有6*6=36种方法
2）最后是奥运：
先从2个奥运中选1个放最后,即有2种方法
然后还是用插空法：
将剩下的1个奥运和1个公益插到3个空挡（同上面的原因,去除了1个空挡）
即3P2=6
当然3个商业不能忘记排一下：3P3=6
所以这种情况共有2*6*6=72种
综上共有108种
用插空法,答案是36
这种问题一般都是分类解决，分类时要做到既不遗漏也不重复。
我们将六个广告分别记为A1,A2,A3,B1,B2,C
则最后一个只能是B或C
1,假设为C，则第5个只能是A中的一个（*3）前面四个就是两个A和两个B的全排列共24个，减去两个B相邻的情况，即三个的全排列*2.(把连个B看着一个整体，B1，B2不一样，所以*2)。这样的结果是36
2，假设为B中一个（*2）...
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这种问题一般都是分类解决，分类时要做到既不遗漏也不重复。
我们将六个广告分别记为A1,A2,A3,B1,B2,C
则最后一个只能是B或C
1,假设为C，则第5个只能是A中的一个（*3）前面四个就是两个A和两个B的全排列共24个，减去两个B相邻的情况，即三个的全排列*2.(把连个B看着一个整体，B1，B2不一样，所以*2)。这样的结果是36
2，假设为B中一个（*2），则第五个是A中一个（*3）前面四个的排列和第一种情况是一样的也是12个。这样就是72个
故最终结果就是108。
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