求高手做一道高中数学立体几何题19

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 12:08:39

求高手做一道高中数学立体几何题19
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求高手做一道高中数学立体几何题19
（1）证明：∵ CC1⊥面ABC
∴ CC1⊥AM 即 AM⊥CC1
∵ AM⊥MC
∴ AM⊥面BC1
∵ △ABC为正三角形
∴ AM⊥BC
∴ 点M为BC的中点.
(2) ∵ △ABC为正三角形 且边长等于a
∴ AM＝MC1＝√3／2a
∴ 在Rt△MCC1中 CC1＝√2／2a
设点C到面AMC1的距离为h,则由等体积法得
1／3×（1／2AM•MC1)•h＝1／3（1／2AM•MC•CC1
∵ MC＝1／2a
∴ h＝√6／6a
故点C到面AMC1的距离为√6／6a

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