作业帮∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 07:39:35
∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
令x = asinθ,dx = acosθdθ,原式= ∫(0→π/2) (acosθ)/(asinθ + acosθ) dθ,= (1/2)∫(0→π/2) 2cosθ/(sinθ + cosθ) dθ,= (1/2)∫(0→π/2) [(sinθ + cosθ) - (sinθ - cosθ)]/(sinθ + cosθ) dθ,= (1/2)∫(0→π/2) dθ - (1/2)∫(0→π/2) (sinθ - cosθ)/(sinθ + cosθ) dθ,= (1/2)(π/2) - (1/2)∫(0→π/2) - d(cosθ + sinθ)/(sinθ + cosθ) dθ,= π/4 + (1/2)ln(sinθ + cosθ) |(0→π/2),= π/4 + (1/2)[ln(1 + 0) - ln(0 + 1)],= π/4.
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∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
定积分(0到a) ∫x^2*(√[(a - x)/(a + x)] dx
∫(0,∏/2)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
∫x*√(x/(2a-x))dx ,
∫ (x*a^x)dx=?0
不定积分 ：∫ x^2/√a^2-x^2 dx
∫1/x√(a^2-x^2)dx
∫dx/(x√(a^2-x^2))
求∫ (dx / a^2- x^2) （a>0常数）附加个：∫ (dx / (a-x)(a+x))= 1/2a∫ ((a-x)+(a+x) / (a-x)(a+x))dx 这是怎么换算的?
证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
求不定积分 ∫(x^2/√a^2-x^2 )dx (a>0)
∫x^3*√(a^2-x^2)dx (a>0,为常数) ∫x^2/√(9-x^2)dx
∫sqr(a^2+x^2)dx
∫（1／a^2-x^2)dx
∫arccos(a+x)dx
∫x[x/[(2a-x)]^(1/2)dx=?
下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx
计算定积分 ∫( √x^2)dx(a>0)(上限a ,下限-a)