四元一次方程,x+y+z=6,2x-z+t=-2,y+z+t=4,x-2y+t=-4,求x、y、z、t.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:35:13

四元一次方程,x+y+z=6,2x-z+t=-2,y+z+t=4,x-2y+t=-4,求x、y、z、t.
四元一次方程,x+y+z=6,2x-z+t=-2,y+z+t=4,x-2y+t=-4,求x、y、z、t.

四元一次方程,x+y+z=6,2x-z+t=-2,y+z+t=4,x-2y+t=-4,求x、y、z、t.
设x+y+z=6为① 2x-z+t=-2为②y+z+t=4为③x-2y+t=-4为④
由①加②得2x+2t+y=2 把④*2得2x-4y+2t=-8
由(2x+2t+y)-(2x-4y+2t)=10
得到5y=10 即y=2
把y=2代入①③得x+z=4 x+t=o即x=4-z=-t z=4+t
把x=-t z=4+t 代入②得-2t-4-t+t=-2得t=-1
由t=-1得到x=1 z=3
所以x=1 y=2 z=3 t=-1