已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 00:26:19

已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域

已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
由题意可知f(1)=f(3)=……=f(2013)
f(2)=f(4)=……=f(2012)
∴f(2013)=【f(1)+f(3)+……+f(2013)】+【f(2)+f(4)+……+f(2012)】=1012sinπ/3+1011sin2π/3=617√3
∵n∈Z
∴f(n)的值域为【√3/3,1】

不知道