已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:21:28

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
我想你应该先沿着A,B,A1,B1这个平面作一个辅助线BD让A,B,D,B1成为平行四边形,设正三凌柱的底面三角形边长为b,这样AB1=BD=根号下(b^2+a^2),
而且B,D,C1构成了一个等腰三角形,这个三角形的底边 DC1长度等于 根号3 *b
然后求解角度DBC1 这个角的余弦就好求了,
tg(x/2)=分子/分母,
分子=根号3* b,
分母=根号下(b^2+4a^2),
已经知道tg(x/2) ,然后根据万能公式求cos x=1-（3/2 b^2)/(a^2+b^2) .

AB中点为D，BB1中点为E,B1C1中点为F。由中位线定理可知，COS角DEF等于异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
只能写到这里了，你的条件不清，如果不懂的话就补充一下

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的大小 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的大小 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π, 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长为2,D为CC1中点求异面直线AB1与BD所成的角 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱柱长均为1 M是C1C1的中点 求面A1BM与底面ABC所成角的大 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4高为3求它的侧面积.全面积.体积 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1,底面边长为根号2,求异面直线AB1与BC1夹角 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面与底面成60度角,求截面面积 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形边长为4,高为4,求异面直线BC1与AC所成角的大小 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,则AC1与平面BB1C1C所成的角的余弦值为? 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和高都为2,求二面角A1-BC-A的大小. 已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为谢谢 已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为（空间向量法）