如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 16:23:04

如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.

如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
【是AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线】

证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,∠BAD=∠BCD(平行四边形对边平行,对角相等)
∵AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线
∴∠1=½∠DAB,∠3=½∠BCD
∴∠1=∠3
∵AD//BC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为? 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证:∠HEF= ∠HGF 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF. 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明:四边形MFNE是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形. 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25°