如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 13:07:34

如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc
如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc

如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc
证明∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,
在ΔABD与ΔCDB中:
∠ABD=∠CDB,BD=DB,∠ADB=∠DBC,
∴ΔABD≌ΔCDB(ASA),
∴AB=CD,AD=BC.