证明:三角形三条角平分线交于一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 20:31:55

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证明:三角形三条角平分线交于一点
作角A角B的角平分线,交于点O.
过点O作OH⊥AB,OG⊥BC,OF⊥AC.
∵OA是∠BAC的角平分线,OH⊥AB,OF⊥AC.
∴OH=OF
同理OH=OG
∴OG=OF
∵OC=OC,∠OGC=∠OFC
∴三角形OGC≌三角形OFC
∴∠OCG=∠OCF
∴OC是∠BAC的角平分线

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