作业帮y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方) 为什么大家会想到下一步是这样的呢?请问有什么公式吗?y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方)y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x) 下一步为什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:10:58
y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方) 为什么大家会想到下一步是这样的呢?请问有什么公式吗?y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方)y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x) 下一步为什
y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方) 为什么大家会想到下一步是这样的呢?请问有什么公式吗?
y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方)
y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)
下一步为什么是这样?为什么大家会想到下一步是这样的呢?请问有什么公式吗?
y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方) 为什么大家会想到下一步是这样的呢?请问有什么公式吗?y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方)y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x) 下一步为什
这其实是经验
就是题目做多了
就是这样的
实在要问为什么想到这个
那么是因为前一个括号结果是1
这是方便化简的
所以这样想
说是公示 也算是
就是3次方的公式
6次方看成是2次方的3次方
有这样的公式
这种题做多了就知道了，公式好像没有2次的，只有一次的，经验多了就知道了
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)
=sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x
=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x
=1-3(sinxcosx)^2
=1-3(sin2x)^2/4
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a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)
=sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x
=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x
=1-3(sinxcosx)^2
=1-3(sin2x)^2/4
=1-3/4*(sin2x)^2
sin2x的周期是：kπ
(sin2x)^2的周期是：kπ/2
所以
y=sin6x+cos6x的周期为:kπ/2,k∈Z
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