圆切分平面的问题一个圆可以把一个平面切分成两个平面,两可以切分成4个平面,4个圆可以把平面最多切分成多少个部分,题目要求手动题,要是给我图就好了,我画来画去,还是比答案少一个部

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 11:16:59

圆切分平面的问题一个圆可以把一个平面切分成两个平面,两可以切分成4个平面,4个圆可以把平面最多切分成多少个部分,题目要求手动题,要是给我图就好了,我画来画去,还是比答案少一个部
圆切分平面的问题
一个圆可以把一个平面切分成两个平面,两可以切分成4个平面,4个圆可以把平面最多切分成多少个部分,题目要求手动题,要是给我图就好了,我画来画去,还是比答案少一个部分,谁可以给个图啊,然后给答案希望具体点.有没好的方法,比如公式之类的就不用画图了,画着晕.
圆外也算一个部分啊 难怪 算来算去 只有13个

圆切分平面的问题一个圆可以把一个平面切分成两个平面,两可以切分成4个平面,4个圆可以把平面最多切分成多少个部分,题目要求手动题,要是给我图就好了,我画来画去,还是比答案少一个部
答案是14部分.见图片
问题抽象:n个圆最多可以把平面划分成多少个区域
通项公式:B(n)=n(n-1)+2
证明如下:
1) n个圆最多可以把一个圆划分成多少段.通项公式记为A(n)
2) n个圆最多可以把一个平面划分多成个区域.通项公式记为B(n)
第一个问题,因为两个圆相交最多2个交点,所以n个圆最多在指定的圆上留下2n个交点,把这个圆分成2n段,即A(n)=2n
第二个问题,假设平面上已有n个圆,它们把平面划分成最多的区域,那么第n+1个圆下去的时候,为了保证获得最多的区域,要求这个圆和之前的n个圆都相交,并且新产生的交点不和之前的交点重合.根据第一个问题,之前的n个圆把第n+1个圆划分成A(n)段,每一段都将原来的区域一分为二,于是B(n+1)=B(n)+A(n),将B(1)=2,A(n)=2n带入很容易求得B(n)=n(n-1)+2
提示:利用以下求和公式:1+2+...+n=n(n+1)/2

圆切分平面的问题一个圆可以把一个平面切分成两个平面,两可以切分成4个平面,4个圆可以把平面最多切分成多少个部分,题目要求手动题,要是给我图就好了,我画来画去,还是比答案少一个部 关于蘑菇菌包的问题一个已经布满蘑菇菌丝的菌包,能不能打开切分成几个小的?会不会对菌丝成长和出菇造成影响?如果可以切分,在切分过程中需要注意什么? 用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为:请给出思路, 用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为? 把一个等腰梯形切分成四个等腰三角形 把一个棱长为6厘米的正方体切分成若干个棱长为2厘米的小正方体,可以得到多少个这样的小正方体 把一个长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米(具体看问题补充把一个长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米的长方体切分成两个完全一样的长方体,那么切分前后每个长方体的表面积是多少 立体几何问题:用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为()?高中时立体几何就学得不好,请问该如何复习立体几何,有什么好的资料或参考书推 把一个长1分米、宽8厘米、高8厘米的长方体物体切分成一个正方体和一个长方体,他们的体积各是多少? 什么叫切分音其实我也有一个大概的概念,但是却不很明确 把一个高十厘米的圆柱体切分成若干等分,拼成一个近似长方体,表面积增加四十平方厘米,这个圆柱体的体积是多少立方厘米 把一个棱长1分米的立方体切分成棱长1厘米的小正方体,可切()块.如果把这些小正方体排成一行,长()米. 切分音的符号以及意义谁可以解释下 世说新语中咏雪的切分节奏 把一个正方体切分成相等的三个长方体,这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了几分之几 把一个正方体切分成相等的8个小正方体,这八个小正方体的表面积之和比原正方体的表面积增加( )%. 把一个正方形切分成三个相等的长方形,这三个长方形的表面积比原来正方形的表面积增加了()%是正方体哦!我打错了 把一个正方体切分成相等的三个长方体,这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加()%