等腰三角形中有一个角是另一个角的2倍,请求出这个三角形的三个内角?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 14:21:37

等腰三角形中有一个角是另一个角的2倍,请求出这个三角形的三个内角?
等腰三角形中有一个角是另一个角的2倍,请求出这个三角形的三个内角?

等腰三角形中有一个角是另一个角的2倍,请求出这个三角形的三个内角?
如果顶角是1份
则180/(1+2+2)=36度----顶角
36*2=72度
36*2=72度
如果底角是1份
则180/(1+1+2)=45度----底角
另一个45度
45*2=90度----顶角

因为是等腰，所以两底角相等。
设底角为2x度。
1、当顶角是底角的两倍时
顶角为4x度
因为三角形内角和为360度，
所以2x+2x+4x=360
所以x=22.5
所以三个角分别为：45度，45度，90度。
2、当底角是顶角的两倍时
顶角为x度
因为三角形内角和为360度，
所以2x+2x+x=360

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因为是等腰，所以两底角相等。
设底角为2x度。
1、当顶角是底角的两倍时
顶角为4x度
因为三角形内角和为360度，
所以2x+2x+4x=360
所以x=22.5
所以三个角分别为：45度，45度，90度。
2、当底角是顶角的两倍时
顶角为x度
因为三角形内角和为360度，
所以2x+2x+x=360
所以x=36
所以三个角分别为：72度，72度，36度。

收起

假设顶角是x，底角是y，则2x+y=180
1.如果x=2y,则5y=180,y=36，x=72
2.如果y=2x，则4x=180，x=45，y=90

设三个角分别A，B，B
则A+2B=180 若A=2B，解得A=90，B=45
若B=2A，解得A=36，B=72
所以这个三角形是45，45，90度或36，36，72度。