如图,已知钝角三角形ABC在△ABC内部作一点P,使其到△ABC各边的距离相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 05:13:15

如图,已知钝角三角形ABC在△ABC内部作一点P,使其到△ABC各边的距离相等
如图,已知钝角三角形ABC在△ABC内部作一点P,使其到△ABC各边的距离相等

如图,已知钝角三角形ABC在△ABC内部作一点P,使其到△ABC各边的距离相等
作任意两个角的平分线,交点即为P

角平分线交点

内心。
三个角的角平分线的交点。

P到三边距离相等说明P是三角形ABC的内切圆圆心,则d=r=2S/C=6(S为三角形ABC的面积,C为三角形ABC的周长)

这个点是三个内角平分线的交点,根据角平分线是定理可得角平分线上点到两边的距离相等,所以这个点是三角形的内心