如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:07:43

如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点
如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点

如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点
(1)由题意代入原点到二次函数式
  则9﹣b2=0,
  解得b=±3,
  由题意抛物线的对称轴大于0,
  ,
  所以b=3,
  所以解析式为y=﹣x2+3x;
  (2)根据两个三角形相似的条件,由于在△ECD中,∠ECD=60°,
  若△BCP与△ECD相似,则△BCP中必有一个角为60°,
  下面进行分类讨论:
  ①当P点直线CB的上方时,由 于△PCB中,∠CBP>90°或∠BCP>90°,
  ∴△PCB为钝角三角形,
  又∵△ECD为锐角三角形,
  ∴△ECD与△CPB不相似.
  从而知在直线CB上方的抛物线上不存在点P使△CPB与△ECD相似;
  ②当P点在直线CB上时,点P与C点或B点重合,不能构成三角形,[来源:学§科§网]
  ∴在直线CB上不存在满足条件的P点;
  ③当P点在直线CB的下方时,若∠BCP=60°,则P点与E1点重合,
  此时,∠ECD=∠BCE1,而 ,
  ∴ ,
  ∴△BCE与△ECD不相似,
  若∠CBP=60°,则P点与A点重合,
  根据抛物线的对称性,同理可证△BCA与△CED不相似,
  若∠CPB=60°,假设抛物线上存在点P使△CPB与△ECD相似,
  ∴EF=sin60°×4=2 ,FD=1,
  ∴ED= = ,
  ∴当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积能同时取得最大值.

、(0,0)代入得b= ±3
又对称轴 b/2 >0,∴b=3
y = -x² +3x
2、①y= -x²+3x = -(x- 3/2)² + 9/4
M(0,9/4)
AB为整数,∴AB=1,或2
当AB=1 时,BC不是整数
故AB=2,易求得BC=2
∴周长为 8
②设B(m,0) A(m...

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、(0,0)代入得b= ±3
又对称轴 b/2 >0,∴b=3
y = -x² +3x
2、①y= -x²+3x = -(x- 3/2)² + 9/4
M(0,9/4)
AB为整数,∴AB=1,或2
当AB=1 时,BC不是整数
故AB=2,易求得BC=2
∴周长为 8
②设B(m,0) A(m,-m²+3m)
则C(3-m,0)
周长=(-m²+3m+3-2m)*2
= -2m²+2m+6
= -2(m-1/2)² +13/2
m=1/2时,最大值 13/2
此时A(1/2,5/4)
③面积=(-m²+3m)(3-2m)
m=1/2时,面积= 5/2
而当m=3/5时,面积= 324/125 > 5/2
所以周长最大时面积不是最大

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如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB. 如图,已知平面直角坐标系xoy抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0),B(1,3) 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A,B.AB平行于x轴 (2009•凉山州)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D. 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(b>0,c 已知抛物线y=x2-bx+3的对称轴是x=2,求b 如图,已知抛物线Y=X2+BX+C的对称轴为X=2 A.B在抛物线,且AB与经X轴平行,其中点A的坐标为(0.3 ) B的坐标为 如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式;已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4)⑴求此抛物线的解析式⑵设此抛物线与直线y=x相交于点A,B(点B在点A右侧,平行于 如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线 抛物线解析式已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0) 25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P. (1)求该抛物线的表达式25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P.(1)求该抛物线的表达式,写出其 如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴与A(1,0),B(3,0)两点如图,已知抛物线y=x2+bx+c交与x轴与A(1,0),B(3,0)两点交y轴于点C,其顶点为D.(1)求b,c的值并写出抛物线的对称轴;(2) 连接BC,过点O作直线OE⊥BC 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式; (2)设此抛物线与直如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4)(1)求这条抛物线的解析式;(2)设此 已知:抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上,求b的值是y=x2+bx+8 如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知tan∠ABC=1.(如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知tan∠ABC=1.(1)求点B的 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点M在第一象限.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左 如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A