作业帮有关三角函数辅助角公式大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx-cosx 和cosx-sinx那么：sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)而cosx-sinx=-sinx+cosx 根据辅助角公式怎么也是 根号2*sin(x-π/4)?因为辅助角公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 13:55:57
有关三角函数辅助角公式大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx-cosx 和cosx-sinx那么：sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)而cosx-sinx=-sinx+cosx 根据辅助角公式怎么也是 根号2*sin(x-π/4)?因为辅助角公式
有关三角函数辅助角公式
大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx-cosx 和cosx-sinx
那么：
sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)
而cosx-sinx=-sinx+cosx 根据辅助角公式怎么也是 根号2*sin(x-π/4)?
因为辅助角公式是asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)
这里前面有平方都是根号2,后面arctan 1/-1和arctan-1/1 又是一样的
可是sinx-cosx 和cosx-sinx应该是相反数呀!我错在哪里了?
有关三角函数辅助角公式大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx-cosx 和cosx-sinx那么：sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)而cosx-sinx=-sinx+cosx 根据辅助角公式怎么也是 根号2*sin(x-π/4)?因为辅助角公式
公式：asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)有错误.
正确公式是：asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),
其中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定.
你的错误在于：
（1）认为“辅助角t＝arctan b/a”.因为
“辅助角t”可能在四个象限,而arctan b/a的取值范围是(-π/2,π/2);它们显然不一定相等；
（2）sinx-cosx的辅助角在第四象限,可用arctan-1/1表示,但cosx-sinx的辅助角在第二象限,不能用arctan(1/-1)表示,可取成3π/4.
cosx-sinx 负号弄错了 应该是 -（sinx-cosx) 这回再用辅助角公式 看看对不