e的x平方次方乘以x平方的积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 00:39:19

e的x平方次方乘以x平方的积分
e的x平方次方乘以x平方的积分

e的x平方次方乘以x平方的积分
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出
∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx
=∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)
=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]
=(-1/2){[x*e^(-x^2)]|(0→+∞) - ∫(0→+∞)e^(-x^2)dx}
=(1/2)∫(0→+∞)e^(-x^2)dx
=√π/4=(1/4)√π

∫xe^(x^2) dx
=(1/2)∫ e^(x^2) dx^2
=(1/2) e^(x^2) + C

这个不可以用分步积分法积分

e的x平方次方乘以x平方的积分 求e的-x平方次方乘以x的积分 一道积分题,被积函数是e的x次方乘以x的平方 范围1到0 x平方乘以e负x次方的定积分求教. 积分 （2的x平方减去3的x平方）/5的x平方 等于?3的2x平方乘以e的x平方等于?上面应该是3的2x次方乘以e的x平方等于？ e的-x平方次方积分怎么算是e的-(x的平方)的积分 x的平方乘e的-x次方的积分 x的平方乘以e的x-1次方求导 求x乘以e的x平方次方的不定积分 e的x次方的平方的定积分 积分号e的x次方sinx的平方dx cosx/(sin2x)的平方 的积分,e^x乘以1+sinx/1+cosx的积分 x的平方的三次方 乘以 x的平方 乘以2x的平方 x乘以e的2x次方,求积分 急：x乘以e的负x次方求积分 e的负x次方的积分等于什么,怎么算阿,.or2原题是x平方乘以e的负x次方的,从0到1的定积分,额微积分比较差, e的X平方积分怎么算? 求定积分∫（上限为1,下限为0）(x)的平方乘以e的（x）的3次方dx