在什么条件下,(a,b)内的连续函数f(x)为一致连续?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 02:27:27

在什么条件下,(a,b)内的连续函数f(x)为一致连续?
在什么条件下,(a,b)内的连续函数f(x)为一致连续?

在什么条件下,(a,b)内的连续函数f(x)为一致连续?
定理:有界区间 (a,b) 上的函数 f 为一致连续的充要条件是 f (a+0) 与 f (b+0) 均存在 ( 有限 )
当 (a,b) 区间为无界区间时,充分性仍然成立,但必要性不再成立

只需要原函数在(a,b)区间内有界,在a的左极限和b的有极限为有限值即可